利用π定理推導出孔板、文丘里、電磁及渦輪流量計水力特性。將4種流量計串聯組成測試裝置進行試驗研究,利用軟件采集各流量計測試數據,與稱重法測量數據進行對比。用Origin軟件繪出流量曲線,分析在不同流量條件下各種流量計的準確度和誤差率,以期為流量計的選型和應用提供有價值的參考依據。 
    1常用的4種流量計

  1.1 孔板、文丘里流量計

  孔板[3]、文丘里流量計是基于伯努利方程原理制造的流量儀表，如圖1和圖2所示。它利用流體流經節流裝置所產生的壓差來測量流量，因此叫作差壓流量計，是目前應用***廣泛的一類流量測量儀表。其特點是：所測介質為單相、均質的牛頓流體，在通過節流裝置時不發生相變和析出雜質，在節流裝置中不得有物質黏附或聚集。適用于圓管和上下游有較長間距的直管段。流動應連續、穩定，流線與管軸線平行。節流裝置結構簡單，使用壽命長，適應性比較廣，能夠測量各種工況下的流體，度可達±1%;但其壓力損失較大，刻度呈非線性。

  1.2 電磁流量計

  電磁流量計[4]是基于法拉第電磁感應定律制成的測量導電性液體的儀表，如圖3所示。即利用電磁感應原理來測量導管中導電液體的平均流速。

  其特點是：測量通道為光滑直管，不會阻塞，適用于測量含固體顆粒的液固二相流體(如紙漿、泥漿、污水等)，沒有壓力損失，所測體積流量不受流體密度、黏度、溫度、壓力和電導率(>10-5Ω/cm)的影響，測量范圍大(流速為0.3～10m/s)，口徑范圍寬(3mm至3m)，測量精度比較高(基本誤差值的±0.2%～±0.5%)，輸出與被測介質平均流速成正比，與流動狀態無關，可測量瞬時脈動流量。但是它不能測量電導率很低的液體(如石油制品)，不能測量氣體、蒸汽和含有較大氣泡的液體，不能用于測量較高溫度的介質(易受外界電磁干擾)。

  1.3 渦輪流量計

  渦輪流量計[5]是基于動量矩守恒原理制造的速度式流量儀表，即利用置于流體中葉輪的旋轉角速度與流體流速成比例的關系，通過測量葉輪的轉速來反映通過管道的體積流量，是目前流量儀表中比較成熟的高精度儀表，工作原理如4所示。

  其特點是：結構簡單、加工零部件少、重量輕、維修方便、流通能力大(同樣口徑可通過的流量大)，易實現脈沖遠距離傳送，可適應高參數(高溫、高壓和低溫)的測量需要，測量度較高，測量范圍較寬，動態響應好，壓力損失較小;但是被測流體的部分物性對測量度有一定的影響，不能長期保持校準特性，對被測介質清潔度要求較高，流體的溫度、黏度、密度對儀表指示值有較大影響，由于有轉動部件會帶來磨損，儀表的使用年限受影響。適宜測量比較潔凈的低黏度液體。

  2π定理推導水力特性

  2.1 孔板、文丘里流量計水力特性

  對于孔板、文丘里流量計，流速v的影響因素有：進口管徑d1、孔徑(喉徑)d2、流體的密度ρ、動力黏度系數μ及斷面間壓強差Δp。據π定理：

  其量綱[v]=[LT-1];[d1]=[L];[d2]=[L];[ρ]=[L-3M];[μ]=[L-1MT-1];[Δp]=[L-1MT-2]，選ρ，v，d1為循環量，Δp，μ，d2為無量綱數π1，π2，π3。

  π1=Δpρavbdc1;π2=μρavbdc1;π3=d2ρavbdc1代入各量綱整理得：

  Re，考慮損失，引入流量系數μQ，得流量表達式：

  由(2)式可知，流量Q與流量系數μQ、管道雷諾數Re及管徑與孔徑比d2/d1有關。

  2.2 電磁流量計水力特性

  當流體的電導率大于10-5Ω/cm時，電磁流量計流速與流體的物性無關，流速v的影響因素有：電磁感應強度e、磁場強度B、管道直徑D。據π定理：

  f(v，D，e，B)=0(3)

  其量綱[ω]=[LT-1];[D]=[L];[e]=[L2MT-3I-1];[B]=[MT-2I-1]，選v，D，B為循環量，e為無量綱數π0，π0=evaDbBc。

  代入各量綱整理得：

  則流量表達式：

  由(4)式可知，當磁場強度B、管道直徑D為常數時，流量Q僅與電磁感應強度e相關且成正比。

  2.3 渦輪流量計水力特性

  當渦輪結構一定時，渦輪流量計流速v與葉輪的轉速相關，故影響因素有：葉輪的旋轉角速度ω、流體密度ρ、動力黏度系數μ、管徑D、葉輪轉動的阻力矩M(包括摩擦阻力矩和磁阻尼力矩等)。據π定理：

  由(6)式可知，當管徑D一定，流量Q與渦輪轉速n成一定的比例關系，和雷諾數Re、渦輪旋轉阻力與流體慣性力之比及渦輪平均半徑與管徑之比相關。

  3 試驗裝置及方法

  試驗測試裝置由電磁、渦輪、文丘里和孔板4個同口徑(Φ25mm)的流量計，組成串聯管路、自動切換控制儀、計算機測控系統、自循環供水系統及輔助補水機構，如圖5所示。

  孔板流量計采用標準孔板角接取壓，β=0.450;文丘里流量計采用圓錐形文丘里管，β=0.628;電磁流量計傳感器型號LDG225S，度1級;渦輪流量計傳感器型號LWGY225A，度0.5級。輔助補水機構的作用是當用稱重法測量時，對水箱進行補水以保持水箱水位不變，形成管道內恒速定常運動。系統管徑Φ25mm，流量范圍0～3m3/h。各流量計數據由計算機瞬時采集。稱重法由秒表記錄時間，電子秤測試重量，采用同量測3次，取平均值為測定流量。同量4個流量計和稱重法同時測量，測定流量值各不相同，以稱重法為真值基準，通過分析對比，揭示各自的性能特點。

  4 試驗數據及分析

  本試驗測得流量計及稱重法5組實驗數據，按試驗順序計算匯總如表1和表2所示。為了便于研究，將稱重法測量數據為X軸，各流量計數據與稱重法數據之差為Y軸，以及相對誤差為Y軸，利用Origin軟件繪流量曲線如圖6、圖7所示。

  分析圖6和圖7，當流量0.451m3/h時，管中水速為0.255m/s，雷諾數Re=6336，處于紊流狀態。對于電磁流量計，測量精度主要受傳感器性能的影響，流速較低時積聚在電極上的電荷較少，受縱向速度影響明顯，因此出現較大的偏差;在流量逐漸增加的過程中，縱向速度的影響逐漸減小，誤差減小，精度、可靠性增加，說明電磁流量計在小流量時度較低。對于渦輪流量計，流量與渦輪轉速成比例，與儀表常數有關，小流量時出現偏差，測量值偏小，這是因為此時葉輪的機械摩擦阻力及磁阻尼力矩相對旋轉力矩較大，因此所測的流量值偏小;隨著流量的增加，旋轉力矩增大，誤差逐漸減小，精度、可靠性增加。對于文丘里流量計，屬于平緩節流，所測過程中受旋渦影響較小，且沒有旋轉部件，精度取決于試驗標定，因此精度、可靠性較高，說明文丘里流量計適應性較廣。對于孔板流量計，小流量時所測數據偏大，這是因為此時壓差Δp較小，易受流體擾動的影響，孔板前后區域存在旋渦，因而測量偏差較大;隨著流量的增加，旋渦的影響減小，精度、可靠性增加，說明孔板流量計不適于測量較小流量。流量從0.745m3/h增加1.899m3/h的過程中，電磁流量計的度要略高于渦輪、文丘里和孔板流量計，精度都能達到1級。流量從1.899m3/h增加2.963m3/h的過程中，各流量計精度都較高，表現在圖7中的曲線趨于一點。以上分析可知，電磁、渦輪、孔板流量計均不適于較小的流量，而文丘里流量計因為壓損小，對旋渦不敏感，較接近真值。大流量時各流量計都有一定的波動，但測值接近真值，說明它們的性能是可靠的。