摘 要：通過研究基于科氏流量計的氣液兩相流計量技術，提出了科氏流量計的凝析天然氣測量模型。該模型較好地表征了科氏流量計的振動頻率與阻尼系數的變化規律、振動管與兩相流體之間的相對運動關系等。利用E+H公司的微彎科氏流量計開展了一系列試驗研究，并結合試驗結果對流量計的參數波動特性、安裝形式、兩相混合物密度測量和質量流量測量等問題進行了深入分析。分析結果為利用科氏流量計實現凝析天然氣的高精度計量奠定了基礎。
關鍵字：科氏流量計 計量模型 凝析天然氣流量計 氣液兩相流 流量測量

0、引言：凝析天然氣也稱濕氣，是指在一定氣井井口溫度、壓力等條件下，體積含液率小于10%的氣井產出物，其液相成分以C5以下的烷烴類組分為主，是非常寶貴的化工原料。現有的天然氣計量以計量分離器為主，部分海上氣田應用了凝析天然氣流量計，這兩種方式都能達到5%～10%的生產計量要求，但無法滿足產品交接、氣藏管理等精度要求較高的應用需求。
隨著海上資源的深入開發，凝析天然氣的不分離在線計量技術研究引起了國內外研究人員的普遍關注。采用凝析天然氣流量計代替昂貴、笨重的計量分離器，可簡化海洋油氣生產平臺和陸上油氣輸送工藝設計，降低生產與建設成本，從而提高氣田開發的經濟效益。

1、技術現狀與發展動態分析：
1.1、濕氣計量技術現狀：
  基于節流元件具有的簡單實用、維護成本低等特點，研究人員采用了各種形式的節流元件，如槽式孔板、多孔孔板、文丘里管及其改進型、V-Cone等作為流量傳感器，輔以必要的信號處理與流動模型技術，實現了凝析天然氣的在線不分離計量。
  目前，基于節流元件的凝析天然氣計量技術可以達到±10%以內的氣液相計量精度，基本滿足生產計量的精度要求。但由于節流元件的輸出受流體溫度、壓力、密度、氣液兩相流流型等參數的影響，很難進一步提高計量精度。
  科氏流量計是目前精度較高的單相質量流量計，其計量精度遠高于節流元件其氣體流量測量精度優于0.35%，且基本不受流體物性、溫度、壓力與管道截面流速分布等因素的影響。特別是科氏流量計1000∶1的量程比能夠很好地適應氣液兩相流動的瞬態質量流量波動，為氣液兩相流的高精度計量提供了可能性。
1.2、科氏流量計與兩相流：
  BakerRC和MartinA分別對1994年前后的科氏流量計的研究進展與技術進步進行了全面綜述。圍繞流量計本身的性能，國內的太航儀表廠、中國測試技術研究院、北京航空航天大學、合肥工業大學、中國科技大學、西北工業大學等單位先后開展了大量的研究工作，為我國科氏流量計的研制、生產及應用奠定了堅實的基礎。國外的MicroMotion、E+H、Krohne、Foxboro等公司則先后實現了科氏流量計的商品化，英國Oxford、Cranfield，德國Erlangen-Nuerenburg等大學為科氏流量計原理作出了很多原創性的貢獻。
開展利用科氏流量計測量氣液兩相流研究的國內外機構有：美國MicroMotion、Foxboro公司，英國Oxford、Cranfield大學，瑞士E+H公司，以及我國的浙江大學、西安交通大學等。由于受到二次儀表的驅動與控制能力、信號檢測靈敏度與信號處理算法等方面的限制，早期認為科氏流量計只能適用于含氣率小于10%的場合，國內外絕大多數研究集中在油水兩相流、低含氣稠油等被測介質。本文嘗試將科氏流量計應用于含氣率大于90%的凝析天然氣計量技術研究。
  在理論研究方面，Cranfield的HempJ提出了科氏流量計應用于氣液兩相流測量的個理論模型BubbleModel。E+H的AlfredR等進一步將其發展成為MovingResonatorModel。GiDRA的Gysling提出了AeroelasticModel，用于說明由于氣相存在引起的科氏流量計誤差與兩相流體的聲速變化規律。隨后HempJ和GoekeJ分別從理論分析和試驗研究兩方面對科氏流量計的氣液兩相流測量特性進行了深入討論。上述理論模型較好地預報了含氣率小于10%的氣液兩相流測量誤差，但由于流動結構、相間作用等方面的顯著差別，科氏流量計仍無法應用于含氣率大于90%的凝析天然氣計量。
  在實際應用方面，MicroMotion與Foxboro公司分別將科氏流量計成功地應用于油水兩相流、低含氣稠油的計量；Foxboro公司正在研究將其科氏流量計應用于凝析天然氣計量。相比較而言，科氏流量計在油水兩相流、含懸浮物的固液兩相流測量中效果較好。在氣液兩相流測量中，流量計輸出信號波動很大，有時甚至無法正常工作。為此，絕大多數研究采用了基于數據驅動的神經網絡、數據融合等智能算法，以達到較高的測量精度。現有技術存在的問題主要有以下幾個方面。
①盡管應用了智能算法的網絡集成、奇異點處理等技術，仍無法解決其推廣性不足的缺陷。
②由于商品化的科氏流量計適用對象是單相流測量，氣液兩相流引起的內部信號波動經流量計廠家的單相流數據處理算法平滑和濾波后，不可能通過智能算法得到完全補償。 
③流量計輸出信號的波動既是由氣液兩相流動的不穩定性造成的，也是由單相流信號處理算法處理兩相流測量數據造成的，智能算法無法從根本上解決該問題。
  綜上所述，只有在充分了解氣液兩相流流經科氏流量計的流動規律以后，才能建立科氏流量計的氣液相流量、激振電流等輸入參數與振動頻率、幅度、阻尼、相位差等輸出參數之間的理論模型，進而獲得科氏流量計的氣液兩相流測量模型和更為準確的流量計信號處理算法與控制方法，從而利用科氏流量計實現氣液兩相流高精度計量的目的。

2、凝析天然氣的測量模型：
為簡化理論分析，同時不失一般性，以單直管科氏流量計為例，根據研究結果，本文提出科氏流量計氣液兩相流測量模型，其單相流測量模型如圖1所示。 

圖1 科氏流量計的單相流測量模型
  圖1將科氏流量計等效為三個連接在一起的二階欠阻尼振動系統，三個位置分別對應流量計的一個激勵源和兩個檢測點的位置。若僅考慮振動系統的一階模態，可以由圖1（a）中的cm、km、mm來代替整個科氏流量計的振動狀態，因為除了振幅不同以外，圖1（a）中三個振動系統的相位、頻率均相同。振動系統的二階模態可以等效為左右兩個繞中心點的小幅旋轉振動，這兩個振動的幅值與頻率相同，但相位相反。這樣，科氏流量計的工作狀態就可以等效為兩個檢測點處的一階振動模態與相位相反的二階振動模態的疊加。
  在單相流測量條件下，振動管內的流體被認為是不可壓縮的，管內被測流體與振動管振動速度相等，故兩個等效的質量塊ml=mr，且均正比于振動管與管內流體質量之和，ki、ci（i=l，r）分別表示振動管扭轉彈性系數與機械阻尼系數。在正常工作狀態下，流量計的機械阻尼由電磁激振力完全補償，從而實現理想的等幅振動與高精度流量測量。
在凝析天然氣測量條件下，水平安裝的振動管內氣液兩相流的流型如圖2所示，分別是分層光滑流、分層波浪流、段塞流與環狀流四種流型。

圖2 凝析天然氣的常見流型
由于氣相的存在，科氏流量計的測量模型不再等效為圖1（b）的簡單形式。首先可能出現ml≠mr的現象；其次是等效的ci、ki不再是常數，其數值大小受氣液兩相流相關參數的影響；第三，由于氣體的可壓縮性，氣液相的振動速度與振動管的振動速度之間出現了差異，也會影響等效科氏力與阻尼系數的大小。
參考流體力學中SloshingDynamics的內容，本文提出了科氏流量計測量凝析天然氣模型，其示意圖如圖3所示。

圖3 凝析天然氣測量模型
首先，將振動管的振動與被測流體的振動分開考慮，兩者之間通過一個二階振動系統進行耦合；其次將不同的凝析天然氣流型等效為不同的振動參數。為簡化起見，圖3（a）只畫出了圖1（b）左邊振動系統的等效圖，右邊類同。圖3（a）中，c1、k1、m1分別表示振動管本身的阻尼系統、彈性系數和質量；c2、k2、m2分別表示由管內兩相流體等效的阻尼、彈性系數和兩相質量之和；f表示流量計的激振電磁力；x1、x2分別表示振動管與管內流體的位移。流量計的振動方程如下：

 （1）
圖3（a）是一個二自由度振動系統，振動參數除了與振動管本身的結構、材料有關以外，還與凝析天然氣流型、氣液相截面含率、管道壓力、流體黏度等流動參數有關。其中，由兩相流體與振動管的相對運動引起的阻尼系數c2和由氣相的可壓縮性引起的彈性系數k2無法忽略。
在正常工作條件下，流量計兩個振動系統的阻尼系數由激振電磁力完全補償，振動管工作在等幅振動狀態，流量計振動模型轉變為如圖3（b）所示的模型。此時的振動方程式由（1）簡化為：
 （2）
式（2）仍然是一個二自由度振動系統，對式（2）進行求解，即可得到振動系統的兩個共振頻率
 （3）
設兩個共振頻率ω1＜ω2。當流量計正常工作時，ω1小于相同壓力的單相氣體共振頻率，但大于單相液體共振頻率，其表示振動管與兩相流體作同方向運動，ω1是流量計的工作頻率；ω2大于相同壓力的單相氣體的共振頻率，表示振動管與兩相流體之間作相對運動。
當c2→0、k2→∞時，即忽略流體與振動管管壁的相對運動、假設管內流體是不可壓縮流體，上述模型給出的科氏流量計單相流測量模型。
3 試驗研究
3.1 試驗裝置簡介
試驗研究工作是在英國Cranfield大學的多相流試驗裝置上進行的，試驗裝置的組成和基本功能介紹。
試驗測試數據分布如圖4所示。

圖4 試驗數據分布 
試驗選用了兩臺E+H公司的Promass83F微彎科氏流量計（研究工作獲得了E+H公司的技術與資金支持），采集并記錄了流量計內部的振動阻尼、激振電流等信號。試驗管路直徑為50.8mm，試驗的氣相流量為200～500m3·h-1；液相流量為0.11～1.5kg·s-1；壓力為100～300kPa；折算的氣相體積含率為88%～99%，屬于凝析天然氣的參數范圍。兩臺質量流量計順序串聯，分別為垂直安裝和水平安裝。
3.2 試驗結果分析
為便于敘述，以下稱垂直安裝的科氏流量計為CMF01，稱水平安裝的科氏流量計為CMF02。除專門對比兩種安裝方式的測量結果以外，主要介紹CMF02的凝析天然氣測量特性。
①流量計參數的波動特性
氣液兩相流測量條件下，科氏流量計參數波動很大。流量計輸出頻率（fCMF01、fCMF02）、激振電流（ICMF01、ICMF02）和阻尼系數（CCMF01、CCMF02）三個參數在三種不同測量條件下的實測值如表1所示。測試過程中，單相氣體流量為150～700m3·h-1；壓力為300kPa、溫度為室溫；單相液體流量為0.2～7.1kg·s-1；氣液兩相流由350m3·h-1的空氣流量和0.45kg·s-1的水流量組成，氣相含率為97.7%。
表1 測量方式

表1中的數據說明：科氏流量計可以在凝析天然氣測量條件下正常工作，但流量計輸出參數與內部參數波動較大。
相關數據表明，兩相流測量時振動頻率的波動約大于氣相測量的四倍，約為液相測量的100倍，這就必然要求對流量計的采集與控制電路、控制算法與數據處理算法作出相應的改進。
②水平安裝與垂直安裝的測量結果比較
在單相流測量條件下，流量計水平安裝和垂直安裝區別不大。對于氣液兩相流計量，以上兩種安裝方式有很大差別。
由于垂直管道中氣液兩相的截面含率分布均勻，流型種類少，使得密度測量值相對穩定可靠，因此，利用伽馬射線、電容/電阻等傳感器進行含率測量的多相流量計更傾向于垂直安裝；利用節流元件的多相流測量系統傾向于水平安裝，回避垂直安裝時重力壓降與節流壓降的難以區分的問題。
兩臺流量計不同安裝形式的測量結果如圖5所示。其中：圖5（a）是科氏流量計用于單相液體的測量結果，測量過程中液體流量從25kg·s-1變化到45kg·s-1；圖5（b）是凝析天然氣的測量結果，氣相流量為200m3·h-1，液相流量為0.11kg·s-1。
由圖5可以看出，在單相流測量中，兩種安裝方式的測量結果基本相同。由于CMF01安裝在CMF02前，圖5（a）中CMF01的流量變化超前于CMF02，流量計輸出信號波動是由于單相流管線中混入了少量的氣體；圖5（b）的兩相流測量中，水平安裝的流量計CMF02輸出數據大于垂直安裝的CMF01，且其波動較大。

圖5 兩種安裝形式的測量結果對比
③兩相混合物密度測量結果
流量計輸出的氣液兩相流體密度測量值與科氏流量計的振動頻率有關。
相氣液流量換算得到的兩相真實密度之間的關系如圖6所示。
由圖6可知，在氣相流量一定的情況下，真實密度與流量計讀數之間近似呈線性關系。

圖6 流量計輸出密度與真實密度
④兩相混合物質量流量的測量結果
在整個測量參數范圍內，流量計輸出的混合物質量流量與由氣液單相計量結果換算所得的兩相真實質量流量之間的關系如圖7所示。

圖7 輸出質量流量與真實質量流量
  由圖7可知，流量計輸出值總體上低于兩相真實質量流量的理論計算值，但兩者之間近似呈線性關系。這種簡單的線性關系說明，對流量計輸出結果進行校正是可行的，并有望達到較高的校正精度，對此需要進一步研究影響線性關系斜率的主要因素。

4、結束語：
理論分析與試驗研究均表明，利用科氏流量計實現凝析天然氣的高精度計量既是可能的，也是可行的。本文提出的科氏流量計二自由度振動模型綜合考慮了氣液兩相流流型和科氏流量計的工作原理，為流量計工作特性與控制方法研究提供了依據；氣液兩相的質量流量測量值與真實值之間存在較好的線性關系，氣液兩相的密度測量值能夠線性地跟蹤真實值的變化，可簡化測量結果的修正算法，奠定了流量計實際應用基礎。