孔板流量計上游淤積故障診斷與修正研究
摘 要 在利用流場仿真軟件對孔板正常工況和故障工況進行建模與仿真計算的基礎上，得出故障所導致的孔板流出系數偏差量與淤積程度的關系式。為達到在線診斷的目的，在傳統的孔板法蘭取壓點后方，再增加一取壓點，計算兩組差壓的比值，再計算差壓比值因子 k，k 反映了淤積所導致流場的畸變程度。通過分析和仿真確定了 k 所在位置( P3) 的***佳選取點，并進一步得出 k 與故障程度 J 的經驗公式。通過此公式，可以實現淤積故障的在線診斷，進而實現測量值的在線修正。仿真與實驗證明: 診斷后，能將淤積***嚴重工況下的測量結果修正到 ± 1% 誤差以內。并通過實流實驗驗證了該方法的有效性及其在工程上的實用性。
1、孔板 CFD 建模與仿真①：
1． 1、孔板系統的 GAMBIT 模型：
進行仿真與實驗時，標準孔板尺寸的管道直徑 D = 50． 0mm、孔板孔徑 d = 37． 5mm、孔板孔徑與管道直徑比值 β = d /D = 0． 75、節流孔厚度1mm、孔板厚度 3mm，取壓方式為法蘭取壓，流體介質為標準狀況下的空氣，孔板的前后直管段分別為 60D、20D。先對無淤積的正常工況進行仿真分析，作為與淤積工況對比的基準。已經有研究者對標準孔板進行 CFD 仿真研究［6］，可見相關文獻。
圖 1 正常工況下孔板實體模型縱向剖面示意圖
表 1 GAMBIT 網格格劃分
為研究方便將淤積高度分為 10 等分，即對應于 J =0． 1、0． 2、…、1． 0 這 10 種情況。實際裝置中，孔板往往位于低位，為簡化仿真模型，將孔板淤積段前方也視為水平管道。淤積設為固定壁面。對應于 J = 0． 1、0． 2、…、1． 0 時，圖 2 為淤積孔板和淤積剖面圖，網格的劃分方法與表 1 相同。這樣共得到 10 個淤積工況的 GAM-BIT 模型，所不同的只是淤積的高度 h。
圖 2 淤積孔板與淤積剖面示意圖
仿真計算的目的是在已設定的工況下( 入口速度與淤積高度確定時) ，研究流出系數的變化。仿真參數與條件設定見表 2。對應于正常工況與10 種故障工況，入口有 6 個速度點，一共要進行66 次仿真計算，計算模型中設置 3 個靜壓( 表壓)監測點 P1、P2、P3，P1和 P2分別為管壁上距離孔板前、后端面各為 25． 4mm( 1 英寸) 處的法蘭取壓點，P3為下游距離孔板后端面 1． 4D 處的取壓點，后文會解釋選取 P3取壓點的原因。P1、P2、P3點的靜壓( 表壓) 為 p1、p2、p3，每次仿真顯示并記錄這 3 點的靜壓，每個速度點仿真計算過程收斂后，用式( 1) 計算孔板的流出系數 C1［2］，同時用國標中的 Ｒeader-Harris 公式計算出標準流出系數 C0:Δp = p1－ p2qm= ( C1/ 1槡－ β4) εA02ρ( p1－ p槡2) ( 1)第 10 期 張 濤等． 孔板流量計上游淤積故障診斷與修正研究3321式中 A0———孔板節流孔面積，
表 2 仿真計算參數與條件
2、仿真計算結果分析：
淤積前、后孔板 CFD 結果見表 3。正常工況下的 CFD 結果見表 3 第 1 行數據。因為國標 C0隨流量點的不同( 即隨著雷諾數變化) ，有非常微小的變化( 在工程應用中，往往在一個較窄的流量范圍內將 C0看作定值，但在研究中應對待) ，所以在整個速度范圍內，研究 C1相對 C0的誤差 ΔC 更為準確直觀。在各個速度計算點，C1均高于 C0，誤差在 0． 98% ～ 1． 23% 范圍內波動，誤差值的方差為 0． 006 1，因方差值較小，所以取6 個流量點 ΔC 的平均值作為此流量范圍 ( 2 ～22m / s) 內的 誤 差 ( 恒 定 值 ) ΔCp，即 認 為 ΔC =ΔCp。與實流實驗一樣，CFD 數值模擬存在著各種系統誤差，如管壁粗糙度設置及計算過程的舍入誤差等，但與國標 Ｒeader-Harris 公式計算結果進行比較，足以證明其結果的正確性
表 3 淤積前、后孔板 CFD 結果 ΔC 值
3、基于差壓比值因子的淤積故障診斷：
3． 1、差壓比值因子的引入：
因仿真采用速度入口，孔板發生淤積時，研究孔板附近的速度云圖( 圖 3) ，上下兩幅圖對應于入口速度為 6m/s、正常工況與淤積 J 為 0． 7 時的云圖。從圖中與仿真數據可見，在孔板下游 5D的范圍內，當有淤積發生時孔板下游流體高速核心區向下方偏轉，淤積越多偏轉程度越大，管道下方的流體邊界層稍有變薄。管道下部徑向速度梯度變大，總體上管道內的平均流速稍有增加，相應地，對應處的靜壓減小，隨著 J 增大減小得越多。
圖 3 正常與淤積工況速度流場云圖
從物理學解釋如下: 因孔板上游淤積，故管道變細，使得入口處管道空氣流入淤積處時，速度變快，動量變大，而經過孔板的射流作用后，它在孔板下游恢復成管內勻速流動的距離就更長一些。所以在云圖中看到，孔板后方 5D 處，正常工況孔板下游高速核心區基本結束，氣體恢復成管內勻速流動，而明顯地在孔板淤積后該核心區并未結束。淤積越多，下游的高速核心區就需要越長的行程才能恢復成管內勻速流。這意味著淤積故障后下游法蘭取壓后管道軸向速度場梯度明顯變小，而根據伯努利方程可知，壓力場梯度也相應地小于正常工況，而且淤積越多壓力梯度越小，因流場相對于正常工況的這種畸變不可見，所以考慮在孔板下游取一點 P3，該點靜壓與法蘭取壓點 P2的靜壓差值為 p3－ p2，取比值:k = ( p3－ p2) /Δp。
圖 4 差壓比值因子 k 隨速度及淤積的變化規律
P3在孔板下游 1． 4D 處并不是偶然的，根據文獻［7，8］給出的經驗公式，在孔板下游管道內，流體對管道內壁的剪切力作用存在***小值點，這一點處的壓力值隨湍流變化的影響***小，靜壓的波動***小。將所研究的管道口徑流量等數值代入經驗公式計算后，得到剪切力***小值點在孔板下游 1． 4D 處，并且此點不隨速度變化而移動，這就說明了取孔板后方 1． 4D 作為取壓點的合理性。這一方法稱為“一節流兩差壓”，通過它可以方便并較準確地測得孔板淤積程度 J，從而實現故障的即時診斷。對 J = 0． 1 ～ 1． 0 各個工況，取 k 在各速度點下的平均值 kp，kp與 J 的函數關系如圖 5 所示。進行***小二乘擬合，得到以下公式，二者互為反函數:kp= － 0． 0072J3－ 0． 0161J2－ 0． 0183J2+ 0． 3064 ( 6)J = ( － 8． 4942k3p+ 6． 9281k2p－ 1． 8990kp+ 0． 1758) /1000
圖 5 差壓比值因子 kp與淤積程度 J 的函數關系
4、故障診斷修正方法的實流驗證與誤差分析：
4． 1 、實驗過程簡介：
實驗在天津大學空氣流量標準裝置上完成。系統采用離心風機作為氣源，用氣體渦輪流量計作為標準表，其流量范圍連續可調，裝置不確定度為 0． 15% ( 擴展不確定度為 2． 00% ) ，實驗管道部分口徑 D = 50mm。對于實驗用孔板，專門設計加工了法蘭取壓套件，因涉及取壓點 P3，要方便驗證 P3點的位置，所以在孔板后方 1． 0D、1． 2D1． 4D、1． 6D、1． 8D、2． 0D 處加裝多個取壓點，實驗中只選用一個，不用的取壓點管壁內部孔洞用螺母旋緊，使之與內管壁平整，不至于影響管內流場。先進行標準孔板正常工況的實流實驗，以對應于仿真中的正常工況模型。而在涉及水分淤積實驗時，經計算后將管道中注入定量的水，形成10 個淤積高度，這樣就設置了 J 從 0． 1 ～ 1． 0 的效果。
4． 2 、實流實驗結果：
4． 2． 1 、淤積對流出系數的影響實驗：
圖 6 實流實驗中孔板淤積后的 C 值
驗設置了 4 個淤積程度，為 0． 25、0． 50、0． 75、1． 00; 每 個 淤 積 程 度 下，取 4、8、12、16、20m / s共 5 個流量點。實驗中取 P3距離孔板后端面1． 0D、1． 2D、…、2． 0D 各點，驗證了取 P3在孔板后距離 1． 4D 處時，算出 k 值的方差小于其他 5點。此時，實驗結果如圖 7 所示，k 值近似為一條水平直線。取 k 的平均值 kp，并求 kp與 J 的關系，與仿真結果進行對比，在同一個 k 值下，CFD對 J 求得的結果誤差不超過 ± 5% 。
圖 7 實流實驗差壓比值因子與速度、淤積的關系
3.2節提到的“一節流兩差壓”方法及時地診斷了故障狀況，修正了流量測量結果。將圖 7 與圖 4 的曲線數據進行對比，在以實驗數據為準的情況下，可知在相同 k 值下，CFD 對 J 求得的結果誤差不超過 ± 5% 。再將 J 的誤差代入式( 4) 中，經過計算可知，J 的誤差對流出系數產生的誤差***大不超過 ± 1% ，也就是說故障診斷算法對流量的修正值算法度為 ± 1% 。
5、結論：
5． 1、采用 CFD 數值模擬孔板流量計內部流場情況，能彌補實流實驗中各種實際條件的限制，是種有效的方法。“一節流兩差壓”的方案結合CFD 求得的經驗公式，能有效地在線計算出孔板上游淤積的故障狀況，進而實現了淤積故障的即時診斷，并能在線修正流量測量值。通過實流實驗驗證，方法是有效的，算法的度較為滿意，可以從實驗室向生產現場推廣，在工程實踐上具有應用價值。
5． 3、文中所涉及的淤積工況，只是孔板“病態”工況之一，除此之外，如孔板上下游直角區污物堆積、孔板表面沾污、孔板直角邊磨損情況下故障的檢測診斷與修正，都可以應用類似方法進行研究。而對于更為復雜的情況，還可結合智能預測等算法來解決，這些都將是下一步研究工作的方向。