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科氏質(zhì)量流量計溫漂特性導(dǎo)致流量誤差原因分析

摘要:科氏質(zhì)量流量計是基于流體質(zhì)點在直線運動的同時, 處于一種旋轉(zhuǎn)參考系中, 并把這兩種運動巧妙地結(jié)合起來的一種振動管式流量測量儀表。由其測量理論可知, 在工藝溫度發(fā)生變化時, 傳感器測量管的彈性模量必定發(fā)生變化, 這會導(dǎo)致在相同質(zhì)量流量情況下, 儀表的質(zhì)量測量結(jié)果會發(fā)生偏差。因此, 需要對傳感器測量管彈性模塊進行溫度補償, 以保證儀表的測量準(zhǔn)確度。

0 引言

科氏質(zhì)量流量計屬于質(zhì)量流量直接測量儀表, 具有極高的測量準(zhǔn)確度, 行業(yè)內(nèi)***高能做到0.05%, 廣泛地應(yīng)用于貿(mào)易結(jié)算和關(guān)鍵工藝的過程控制。在實際應(yīng)用中, 工藝溫度對儀表測量準(zhǔn)確性有很大的影響。因此, 在工藝溫度變化范圍較大的應(yīng)用工況中必須進行溫度補償。

艾默生的高準(zhǔn)系列質(zhì)量流量計在溫度補償方面非常完善, , 十足的行業(yè)泰斗。國內(nèi)廠家中的東風(fēng)、太航、首科實華、一諾等公司, 從各公司產(chǎn)品的樣本中, 看到均有溫度補償?shù)拿枋鯷1-4]。

科氏力質(zhì)量流量計測量結(jié)果的溫漂系數(shù), 與材料的線膨脹系數(shù)和彈性模量的溫度系數(shù)有關(guān), 并可由諧振頻率的溫度系數(shù)求出。當(dāng)采用1Cr18Ni9Ti時, 在-10℃~60℃的溫度范圍內(nèi), 質(zhì)量流量參數(shù)的溫度系數(shù)是-4.24×10-4/℃, 密度參數(shù)的溫度系數(shù)是+4.24×10-4/℃[5]。本文只針對彈性模量部分引起的測量結(jié)果的溫漂部分進行分析, 而由材料膨脹系數(shù)導(dǎo)致的漂移不屬于本文討論范圍。

1 質(zhì)量流量測量原理[6,7]

圖1所示為質(zhì)量流量計傳感器測量管, 工作時, 激振器驅(qū)動測量管產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運動, 設(shè)其速度為ω。設(shè)測量管中的單位長度流體的質(zhì)量為m, 并以速度v流經(jīng)測量管, 則流體受到的科氏力為fc。

計算公式 

 

流體對測量管的反作用力為

圖1 傳感器測量管運動及受力圖Fig.1 Sensor measuring tube movement and force diagram

圖1 傳感器測量管運動及受力圖Fig.1 Sensor measuring tube movement and force diagram

 

圖2 科氏力沿U型管的分布Fig.2 Coriolis force along the U-tube distribution

圖2 科氏力沿U型管的分布Fig.2 Coriolis force along the U-tube distribution

 

圖3 U型管受力分析示意圖Fig.3 U-tube force analysis diagram

圖3 U型管受力分析示意圖Fig.3 U-tube force analysis diagram

 

計算公式 

 

其方向垂直于測量管, 且在進流側(cè)與振動方向相反, 而在出流側(cè)與振動方向相同。因而, 測量管受到扭矩作用。實際上, 此扭矩的大小和方向都隨時間變化, 從而使測量管繞R—R軸線作扭振。

現(xiàn)在分析科氏力在測量管上的分布情況。設(shè)測量管橫截面積處處相等, 流體不可壓縮, 且勻速流動。

對于U形管直管段, 由于流體的速度方向保持不變, 故由公式 (2) 可見, 科氏力沿管長均勻分布。

對于U形管彎管段, 由于流體速度方向不斷變化, 故速度矢量與速度矢量的夾角不斷改變, 因而科氏力的大小亦不斷變化, 但其方向仍垂直于管平面。

下面給出測量管所受扭矩的表達式, 以便推導(dǎo)流體的質(zhì)量流量與時間間隔的關(guān)系式。從圖2可以看出, 由于科氏力沿管長成反對稱分布, 所以僅需取一側(cè)管路分析即可, 如圖3所示。

對于U型管的直管段部分, 由于計算公式 (S為截面積, v為流速) , 流體管道元段所受到的科氏力為

計算公式 

 

那么單位長度管道所受到的科氏力為

計算公式 

 

那么全部直管段 (L) 部分受到的扭矩為

計算公式 

 

對于U型管的彎管部分, 科氏力產(chǎn)生的扭矩為

計算公式 

 

故作用到整個U型測量管上的扭矩為

 

 

圖4 U型管扭轉(zhuǎn)變形示意圖Fig.4 U-tube torsional deformation diagram

圖4 U型管扭轉(zhuǎn)變形示意圖Fig.4 U-tube torsional deformation diagram

 

假定在此扭矩T的作用下, U形管的扭轉(zhuǎn)角為φ (如圖4所示) , 并設(shè)Ks為其結(jié)構(gòu)的彈性數(shù), 考慮到φ角很小, 則有

計算公式 

 

將 (7) 式帶入 (8) 式中可得

計算公式 

 

由 (9) 式可知, 流體的質(zhì)量流量qm與扭角φ和角速度有關(guān), 但要準(zhǔn)確測得其兩者之間的關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜。實際應(yīng)用中, 在U形管的兩側(cè), 一般是在管的圓弧段與直管段的連接處對稱布置兩個電磁檢測器, 由此測得U形管在振動過程中, 它的兩側(cè)向上或向下通過振動中心N—N的時間差?t, 而不必測φ和ω去求質(zhì)量流量qm。如圖4所示設(shè)檢測器所在點的速度為vt, 由圖中的幾何關(guān)系得

計算公式 

 

將式 (8) 帶入式 (7) 可得

計算公式 

 

式 (11) 反映了質(zhì)量流量, qm, 是由傳感器測量管彈性模量 (Ks) 、傳感器測量管機械尺寸科氏質(zhì)量流量計溫漂特性導(dǎo)致流量誤差原因分析以及兩個信號拾振器之間的時間差 (?t) 3部分共同決定的。其中測量管彈性模量 (Ks) 是一個溫度的函數(shù), 測量結(jié)果發(fā)生溫度漂移的根本原因就在于此。

2 彈性模量 (Ks) 溫度補償方法

2.1 實驗方法

工程上, 傳感器測量管彈性模量溫度漂移曲線可以通過高低溫實驗 (-40℃~85℃) 來獲得。如果傳感器批次一致性不太好, 每臺傳感器彈性模量溫漂特性必然有差異, 出廠之前必須對每臺傳感器分別進行完整的高低溫實驗 (-40℃~85℃) 以便獲得準(zhǔn)確的測量管彈性模量溫漂特性, 并進行準(zhǔn)確的溫度補償。

2.2 實驗過程

圖5所示裝置為高低溫箱, 溫度變化范圍滿足-40℃~85℃工業(yè)級儀表溫度范圍要求, 適合流量計的溫度漂移修正實驗。

將質(zhì)量流量計整機固定放置在高低溫箱中, 并開啟流量計的測試模式, 分別在-40℃、-20℃、0℃、20℃、40℃、60℃、85℃多溫度點采集傳感器的零流量值的相位差溫漂情況, 并繪制成一條曲線。此曲線表面上反映的是傳感器零流量情況下時間差值溫漂特性, 實際也等同于傳感器測量管的彈性模量溫漂特性。

2.3 實驗結(jié)果

在-40℃~85℃溫度范圍內(nèi), 本公司某臺科氏質(zhì)量流量計傳感器測量管的彈性模量溫漂特性如圖6所示。在此流量計轉(zhuǎn)換器中的流量換算系數(shù)中, 依據(jù)本漂移特性對流量計測量結(jié)果進行修正即可完成流量的溫度的補償功能。

通過上述方法進行的溫度補償, 能夠滿足實際測量對儀表準(zhǔn)確度的要求, 證明了次補償方法的正確性, 目前已銷售50余臺, 實現(xiàn)銷售收入100余萬元。

3 結(jié)束語

在影響科氏質(zhì)量流量計測量準(zhǔn)確度的諸多環(huán)境因素中, 工藝溫度是***大的影響因素。0.5%級測量準(zhǔn)確度要求就必須進行溫度補償。要達到0.2%級測量準(zhǔn)確度, 除了進行溫度補償外, 還要考慮工藝管道的壓力因素, 需要通過背壓手段來盡量減小工藝壓力對測量結(jié)果的影響。

圖5 高低溫實驗裝置Fig.5 High and low temperature experimental device

圖5 高低溫實驗裝置

 

圖6 科氏質(zhì)量流量計傳感器測量管彈性模量溫漂特性Fig.6 Coriolis mass flowmeter sensor measurement tube elastic modulus temperature drift characteristics

圖6 科氏質(zhì)量流量計傳感器測量管彈性模量溫漂特性

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