新型硬質合金孔板流量計 測量準確度對比分析
引言：目前，傳統標準孔板流量計通常采用不銹鋼作為孔板材料，但硬度較低，加工精度不高，易腐蝕，耐磨性能差，抗沖擊性能弱，特別是對于高含酸性氣體成分（如 H2S、CO2 的腐蝕性流體）與含有雜質（如細砂等顆粒物）的未凈化流體，其測量準確度和使用壽命會大大降低。而將硬質合金（碳化鎢，WC）鑲嵌在不銹鋼標準孔板流量計上，就可以很好地解決上述問題，從而提高標準孔板流量計的使用壽命，節約資金投入。兩種材質的孔板流量計外觀對比如圖 1所示。不難得出，因兩種材質的加工精度與耐磨損、耐腐蝕性差異，當用于不同類型流體介質時二者的流量測量準確度必然存在差異。
圖 1 硬質合金與不銹鋼標準孔板流量計外觀對比
1、仿真模型建立與驗證：
采用 FLUENT 軟件分別對硬質合金與傳統不銹鋼標準孔板流量計進行數值模擬。
1.1、模型建立：
利用 FLUENT 6.3 的前處理器 GAMBIT 2.4.6 軟件建立孔板流量計幾何模型，劃分網格，并指定邊界條件，然后輸出.msh文件，導入 FLUENT 中進行求解與流場模擬。為便于對比，實際測量了相同型號的兩種材質標準孔板流量計的設計、加工尺寸，見表 1。
表 1 兩種標準孔板流量計的設計尺寸
| 節流孔 | 孔板厚 | 節流孔 | 粗糙度 | 入口邊緣 | ||
| 流量計 | 外徑 D / | 直徑 d / | 度 E / | 厚度 e / | Ra / | 尖銳度 rk / |
| mm | mm | mm | mm | μm | μm | |
| 硬質合金 | ||||||
| 標準孔板 | 104 | 50 | 4 | 1.5 | 0.8 | 5 |
| 流量計 | ||||||
| 不銹鋼標 | ||||||
| 準孔板流 | 104 | 50 | 4 | 1.5 | 1.27 | 18 |
| 量計 | ||||||
本次模擬采用三角形網格和 Pave 方式劃分面網格，并對孔板處網格進行了加密，如圖 2 所示。
管道內流體介質為天然氣，在此設定為單體甲烷。邊界條件設置為入口流速（VELOCITY），出口流量（OUTFLOW），采用 2 ddp 求解器，選擇 RNG κ – ε 湍流模型。
圖 2 孔板流量計的二維網格劃分模型
1.1、模型驗證：
為了驗證所建模型的準確性，以常溫下的甲烷作為流體介質，密度、黏度按照軟件數據庫中對應的物性參數選取。通過讀取孔板前后 D 和 D/2 軸截面上平均壓力值，計算得出入口速度為5、10、15 m/s
時流出系數 C 的值分別為0.620 5、0.611 5、0.610 5，相同條件下采用 ISO 經驗公式計算出的流出系數 C′值為 0.616 4、0.609 1、0.606 1，結果對比如圖 3所示。兩者的相對誤差分別為 0.67% 、 0.39% 、0.73%。
圖 3 數值模擬計算與 ISO公式計算的流出系數值對比
2、仿真實例對比：
2.1、孔板上游端面粗糙度變化對測量準確度的影響：
根據標準《用標準孔板流量計測量天然氣流量（GB/T 21446—2008）》中的相關規定：粗糙度的算術平均偏差 Ra ≤1.27 μm。本例中不銹鋼標準孔板流量計的表面粗糙度為 Ra =1.27 μm，剛好達到標準規定。而硬質合金孔板流量計的表面粗糙度 Ra =0.8 μm，加工精度高于標準的規定。不難得出，不銹鋼材質的孔板流量計在使用一定時間后，受流體中酸性組分與顆粒雜范圍導致測量準確度偏差逐漸增加。針對剛投入使用的兩類孔板流量計，假定其表面粗糙度分別為出廠時的精度，當介質的流速不相同時，則流出系數值會產生差異，模擬計算結果見表 2。采用數值模擬計算所得不同材質孔板流量計的流出系數 C 值與 ISO 經驗公式計算 C′ 的值相對誤差對比如圖 4 所示。
表 2 不同流速下兩種材質孔板流量計流出系數值與 ISO經驗公式計算值對比
| 流速/ | ISO公式計算值 | 流出系數 C | 相對誤差/% | |||
| m·s-1 | C' | 硬質合金 | 不銹鋼 | 硬質合金 | 不銹鋼 | |
| 0.5 | 0.632 7 | 0.633 8 | 0.643 1 | 0.17 | 1.64 | |
| 1 | 0.621 4 | 0.633 5 | 0.640 7 | 1.95 | 3.11 | |
| 2 | 0.614 6 | 0.630 3 | 0.636 4 | 2.56 | 3.55 | |
| 3 | 0.611 9 | 0.626 4 | 0.633 0 | 2.97 | 3.56 | |
| 4 | 0.610 4 | 0.624 2 | 0.629 7 | 2.25 | 3.16 | |
| 5 | 0.609 4 | 0.620 5 | 0.625 9 | 1.82 | 2.71 | |
| 8 | 0.607 7 | 0.612 9 | 0.614 6 | 0.85 | 1.92 | |
| 10 | 0.607 1 | 0.611 5 | 0.613 4 | 0.72 | 1.03 | |
| 15 | 0.606 1 | 0.609 6 | 0.611 4 | 0.57 | 0.88 | |
質等的影響，孔板開孔處會逐漸腐蝕、磨損，從而超出標準中規定由表 2計算結果及圖 4可以得出：
圖 4 兩種材質孔板流量計流出系數相對誤差對比
由表 2計算結果及圖 4可以得出：
（1）當流速為 0.5~15 m/s 時，兩種流量計均能進行準確測量，二者流出系數值均大于 ISO 經驗公式計算值，這會造成實際測量顯示結果偏小。但硬質合金孔板流量計的相對誤差小于不銹鋼孔板流量計，所以其具有更高的測量準確度。
（2）當天然氣流速小于 3 m/s 時，兩種流量計流出系數的相對誤差均隨流速增加而增加；而當流速為 3~15 m/s時，兩種流量計流出系數的相對誤差又隨流速增加而降低。這是因為當介質流速超過 3 m/s時，流態會從水力光滑區變為混合摩擦區。
通過上述理論計算，得出了不同流速下兩種材質的流量計在表面粗糙度不隨時間變化時的流出系數相對誤差，但是在實際情況下，流體中可能還含有酸性組分、固體顆粒雜質等，孔板的表面粗糙度在長時間、高流速的沖刷作用下會產生很大改變。因此，綜合考慮外界因素作用，具有良好耐蝕、耐磨性能的硬質合金標準孔板流量計具有更高的測量準確度和使用壽命。
2.2、孔板上游直角入口邊緣尖銳度變化的影響：
在實際使用過程中，不可避免地會使流量計孔板直角入口邊緣變鈍，從而形成一個圓弧。符合標準 GB/T 21446—2008 規定的圓弧半徑為 rk ≤ 0.000 4 d 。本例中，當 d = 50 mm時， rk ≤0.000 4× 50=0.02 mm，即 20 μm 時符合標準，而不銹鋼流量計出廠時 rk =18 μm，硬質合金流量計出廠時 rk =5 μm。由此可見，在尚未投入使用時，不銹鋼孔板 rk 已經非常靠近標準規定的上限值，而硬質合金孔板 rk 值遠小于該上限值。
然而，用計算機進行仿真時要做到如此高的精度，幾何模型的網格要畫得非常密集和精細，會導致運算時間增加，對計算機處理能力要求高，難度較大。將兩種材質孔板流量計送專業的檢測公司進行耐磨性測試，得出硬質合金孔板平均耐磨時間為傳統不銹鋼孔板的 5.7 倍。因此，為便于數值模擬，將取整后的比值（5∶1）應用到幾何尺寸上，即假定相同時間段內，硬質合金孔板流量計磨損 1 個單位，則不銹鋼孔板流量計磨損 5 個單位。由此，硬質合金流量計 rk 值可分別取 0、0.1、0.2、 0.3 mm，而不銹鋼流量計 rk 值分別取 0、 0.5、1.0、1.5 mm，介質流動速度取 8 m/s，計算結果對比見表 3。兩種材質孔板流量計流出系數值相對誤差對比如圖 5所示。
表 3 兩種孔板流量計在不同孔板入口邊緣尖銳度下的流出系數值對比
| 編號 | 入口尖銳度 rk /mm | ISO公式 | 流出系數 C | 相對誤差/% | ||||
| 硬質合金 | 不銹鋼 | 計算值 C' | 硬質合金 | 不銹鋼 | 硬質合金 | 不銹鋼 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0.603 8 | 0.599 1 | 0.611 7 | 0.78 | 1.32 | |
| 2 | 0.1 | 0.5 | 0.603 8 | 0.617 7 | 0.693 5 | 2.30 | 14.86 | |
| 3 | 0.2 | 1.0 | 0.603 8 | 0.636 5 | 0.681 5 | 5.42 | 12.87 | |
| 4 | 0.3 | 1.5 | 0.603 8 | 0.645 4 | 0.678 5 | 6.89 | 12.38 | |
由表 3與圖 5可以得出：
（1）當 rk =0 時，即不受到磨損時，硬質合金孔板流量計流出系數值與 ISO 經驗公式計算值的相對誤差僅為 0.78%，結果能夠很好吻合，而不銹鋼孔板流量計的相對誤差為 1.32%，該差異說明前者具有更高測量準確度。
（2）當孔板流量計直角入口邊緣尖銳度降低后， C 值隨之增大，流出系數值明顯偏離孔板的設 計值，測量準確度隨之下降，但硬質合金孔板流量計的流出系數值更接近于 ISO 經驗公式計算值，其相對誤差均小于不銹鋼，這也說明了硬質合金流量計具有更好的使用穩定性與測量可靠性。
圖 5 不同材質孔板流量計流出系數相對誤差對比
2.2、孔板出口端面傾斜角變化對測量準確度的影響：
按照標準規定，標準孔板流量計出口端面傾角范圍應為 45°±15°。因此，傳統不銹鋼孔板通常加工為 45°傾斜角。為了研究傾斜角度對測量準確度的影響，針對硬質合金孔板流量計選取了 3種設計尺寸：40°、45°和 60°，分別進行數值模擬，流出系數計算值見表 4。孔板流出系數值隨孔板出口端面傾斜角角度的變化情況如圖 6 所示。
表 4 硬質合金孔板流量計在不同傾斜角角度下的流出系數值與相對誤差
| 編號 | 傾斜角 | ISO公式計算值 C′ | 流出系數 C | 相對誤差/% |
| 1 | 40° | 0.607 7 | 0.613 7 | 1.01 |
| 2 | 45° | 0.607 7 | 0.612 9 | 0.85 |
| 3 | 60° | 0.607 7 | 0.610 0 | 0.38 |
圖 6 硬質合金流量計不同傾斜角下流出系數值與 ISO公式計算值對比
根據表 4和圖 6可以得出：
（1）當傾斜角度大于 40°而小于 45°時，流出系數呈現出先靠近，然后遠離 ISO 經驗公式計算值；而當傾斜角度大于 45°而小于 60°時，流出系數呈現出先靠近，然后遠離 ISO 經驗公式計算值。
（2）流出系數的相對誤差變化表明，隨著孔板出口端面傾斜角的增加（>45°），流出系數誤差整體上呈現出減小的趨勢。從理論上講，具有良好加工性能的硬質合金孔板流量計能夠實現出口端面傾斜角大于 45°，使得流出系數值更加接近于 ISO 經驗公式計算值，從而提高測量準確度。
3、結論：
針對硬質合金、傳統不銹鋼孔板流量計，采用數值模擬，對影響測量準確度的三種因素——孔板上游端面粗糙度、直角入口邊緣尖銳度和出口端面傾斜角進行了對比分析，確定了二者測量準確度的差異，得出以下結論：
（1）由于硬質合金孔板流量計具有更小的表面粗糙度，所以流出系數值更接近于 ISO 經驗公式的計算值。在實際使用時，流體介質中可能還含有酸性組分、固體顆粒等雜質，孔板的表面粗糙度會隨時間發生變化，因此，綜合考慮外界因素，具有良好耐腐蝕、耐磨損性能的硬質合金孔板流量計具有更高測量準確度和使用壽命。
（2）隨著孔板直角入口邊緣尖銳度變小，流出系數相對誤差增加，但硬質合金孔板流量計的誤差
（上接第 82頁）充分被填充。
（4）封板與罐壁的夾角要符合方案的要求，施工要求對對接焊縫進行 X 射線 100%探傷，Ⅱ級合格。
4、質量檢驗：
對焊件進行了外部、內部質量檢查和焊縫的滲透檢測，結果如下：
（1）按規范要求對底層瀝青砂的密實度、平整度進行驗收檢驗。
（2）對封板角焊縫進行了滲透檢測，符合規范要求。
（3）經過上水后對罐底進行復測，罐底的平整度及變形量符合規范的要求，灌漿層密實，封板沒有明顯的變形，強度及質量能滿足使用要求。
5、結論：
施工單位根據選定的“內嵌式”罐底更換方案，完成了 4臺 1×104 m3 儲罐的罐底的更換，在更換過程中，沒有發生安全隱患，施工過程順利，更換完畢后，通過上水試驗后的檢查，取得了令人滿意的效果，并且順利重新投產使用。
（1）“內嵌式”底板更換方案施工簡便、安全可靠，可對以后類似儲罐罐底的改造起到指導作用。
（2）在確定使用此方案前，應組織對罐板的腐蝕程度進行全面的現場實際調查和分析，在確定需要更換的前提下，再建議參考此方案。
（3）“內嵌式”罐底更換方案經過水壓試驗和實際應用的檢驗，質量可靠、工期縮短，相對于全部更換的方案，更加經濟、便捷。
借鑒資料：
提高孔板流量計測量精度 如何計算流量公式